누적 수익률과 CAGR 차이: 3년 33.1%가 연 10%인 이유

서로 다른 투자 기간을 같은 연간 기준으로 비교하는 개념 · AI로 제작한 설명 이미지

3년 동안 33.1% 수익을 냈다면 매년 11.03%씩 번 것일까요? 누적 수익률을 투자 연수로 나누면 복리 효과를 놓치게 됩니다. 투자 기간이 다른 성과를 비교할 때는 연평균 복리 수익률(CAGR)이 어떤 숫자인지 구분해야 합니다.

목차

1. 누적 수익률과 CAGR 계산
2. 수익률 30%보다 21%가 높을 수 있는 이유
3. 산술평균 0%인데 손실이 나는 사례
4. 적립식 계좌에 그대로 쓰면 안 되는 이유
5. 비교 전 점검과 출처
6. CAGR가 같아도 중간 손실과 사용 가능성은 다릅니다

 

1. 1,000만원이 1,331만원이 됐다면

추가 입출금 없이 1,000만원을 3년 보유해 1,331만원이 됐다고 가정합니다. 배당 등 현금 수익은 모두 계좌에 남아 최종 금액에 포함됐다고 보겠습니다.

누적 수익률 = (최종 금액 ÷ 처음 금액 − 1) × 100
따라서 (1,331 ÷ 1,000 − 1) × 100 = 33.1%입니다.

CAGR = {(최종 금액 ÷ 처음 금액)^(1 ÷ 투자 연수) − 1} × 100
이 사례에서는 (1.331^(1/3) − 1) × 100 = 10%입니다.

시점	매년 10%씩 증가하는 가상 경로
투자 시작	1,000만원
1년 후	1,100만원
2년 후	1,210만원
3년 후	1,331만원

CAGR 10%는 처음과 끝의 금액을 연결하는 일정한 연간 복리 비율입니다. 실제로 매년 정확히 10%를 벌었다는 뜻은 아닙니다. 중간에 큰 하락을 겪었더라도 시작과 끝, 투자 기간이 같으면 CAGR은 같습니다.

33.1%를 3으로 나눈 11.03%는 단순 연평균 증가분입니다. 이를 매년 복리로 적용하면 1,331만원과 다른 결과가 나오므로 CAGR과 혼용하면 안 됩니다.

 

2. 2년 21%와 3년 30%, 어느 쪽이 더 빨랐을까

투자 A는 2년 누적 21%, 투자 B는 3년 누적 30%라고 가정합니다. 누적 숫자만 보면 B가 높습니다. 연간 복리 성장 속도로 바꾸면 순서가 달라집니다.

가상 투자	보유 기간	누적 수익률	CAGR
A	2년	21%	10.00%
B	3년	30%	약 9.14%

A는 √1.21 − 1 = 10%, B는 1.30^(1/3) − 1 ≈ 9.14%입니다. 이 표가 A를 무조건 더 좋은 투자로 만든다는 뜻은 아닙니다. 투자한 달력상의 기간, 변동성, 최대 손실, 비용, 유동성이 다르면 성과 숫자만으로 우열을 결론내리기 어렵습니다.

FINRA는 투자 기간이 다른 성과를 비교할 때 연환산 수익률을 살펴보고, 수수료와 배당 등 수익의 구성도 함께 고려하도록 설명합니다. 같은 상품 비교라면 가능하면 시작일과 종료일도 맞추세요.

 

3. +20%, −20%의 평균은 0%인데 원금은 줄어듭니다

첫해 20% 상승하고 다음 해 20% 하락했다고 가정하면, 연간 수익률의 산술평균은 (20 − 20) ÷ 2 = 0%입니다. 하지만 실제 금액은 아래와 같습니다.

1,000만원 × 1.20 × 0.80 = 960만원
누적 수익률은 −4%, CAGR은 (0.96^(1/2) − 1) × 100 ≈ −2.02%입니다.

두 번째 해의 하락률이 더 커진 금액 1,200만원에 적용되기 때문입니다. 같은 크기의 상승률과 하락률이 서로 상쇄된다고 생각하면 이런 손실을 놓칩니다. 수익률들의 단순 평균과 실제 자산이 불어난 복리 비율은 서로 다른 질문에 답합니다.

 

4. 매달 돈을 넣는 계좌는 시작·끝 금액만으로 계산하지 마세요

1,000만원으로 시작해 연말에 1,500만원이 됐는데 중간에 500만원을 추가 입금했다면, 잔액 증가 50%를 투자 수익률이라고 부를 수 없습니다. 투자로 번 돈과 새로 넣은 돈이 섞여 있기 때문입니다.

특히 위 CAGR 공식은 외부 입출금이 없는 금액 흐름을 전제로 합니다. 적립식 투자는 입금 날짜와 금액을 함께 반영하는 성과 측정이 필요합니다. 증권사에서 제공하는 수익률이라도 계산 방식과 입출금 반영 기준을 확인해야 내 계산과 차이가 나는 이유를 알 수 있습니다.

가계부를 만들 때는 날짜, 입금, 출금, 배당, 수수료, 평가금액을 별도 칸으로 기록해 두세요. 잔액 하나만 남겨두면 나중에 투자 성과를 복원하기 어렵습니다.

 

5. CAGR 비교 전 확인할 다섯 항목

• 기간: 몇 년의 성과인지, 시작·종료 시점이 같은지 확인합니다.
• 현금흐름: 외부 입출금이 있는지 먼저 구분합니다.
• 배당: 배당 제외 가격 수익률과 배당을 포함한 총수익률을 섞지 않습니다.
• 비용과 통화: 세전·세후, 수수료 차감 여부, 달러·원화 기준을 맞춥니다.
• 위험: 같은 CAGR이라도 중간 손실과 변동 폭은 다를 수 있습니다.

실전 메모: ‘3년 누적 33.1%, 연평균 복리 10%, 추가 입출금 없음, 비용·세금 제외’처럼 기준을 함께 적으면 숫자의 의미가 분명해집니다. 과거 CAGR을 미래의 확정 수익률로 사용하지 마세요.

CAGR가 같아도 중간 손실과 사용 가능성은 다릅니다

처음 100만 원으로 시작해 2년 뒤 121만 원이 되는 두 경로를 가정해 봅시다. A는 첫해 10%, 둘째 해 10% 올라 100만→110만→121만 원이 됩니다. B는 첫해 50% 올라 150만 원이 된 뒤 둘째 해 약 19.33% 내려 121만 원이 됩니다. 둘 다 누적 수익률은 21%, CAGR는 10%지만 B에서는 중간 고점 대비 큰 하락을 경험합니다. 최종 잔액만으로 계산한 CAGR에는 이 경로가 담기지 않습니다. 중간에 생활비를 인출하거나 정해진 날 투자금을 써야 한다면 두 경로의 의미는 더욱 달라집니다. 그러므로 연환산 수익률 옆에는 기간 중 손실 폭과 자금 사용일도 함께 놓으세요. 이 예시는 배당·추가 입출금·비용을 제외한 자체 계산으로, 특정 투자 성과를 재현한 것이 아닙니다.

출처와 계산 기준

FINRA — How Are Your Investments Doing? Returns Explained

자료 확인일: 2026년 10월 5일. 표와 계산은 모두 가상 수치를 이용한 자체 예시이며 반올림했습니다. 특정 금융상품 추천이나 수익 보장이 아닙니다.