기대수익률 11% 계산의 함정: 상승·하락 확률을 누가 정했을까?

여러 시나리오의 수익률에 확률을 곱해 더하면 기대값을 구할 수 있습니다. 하지만 계산이 정확해도 입력 확률이 맞는다는 보장은 없습니다. 가상 하락·기준·상승 시나리오로 기대값과 실제 발생 결과를 나눠 봅니다.

목차

1. 어떤 숫자를 비교하는 계산인가요
2. 계산 전에 금액과 기간을 맞춥니다
3. 기대수익률
4. 기대 기말 금액
5. 가장 확률이 큰 시나리오
6. 가정한 손실 발생 확률
7. 스트레스 확률 적용
8. 하락 시 기말 금액
9. 이 결과를 실제 자료에 적용하는 순서
10. 숫자가 설명하지 못하는 부분
11. 계산표에 함께 남길 기록

어떤 숫자를 비교하는 계산인가요

기대수익률은 같은 기간의 가능한 수익률에 각 확률을 곱해 합산한 값입니다. 실제 한 번의 투자가 그 기대값과 같은 수익률을 내는 것은 아닙니다. 이 글의 확률은 시장이나 전문가의 실제 예측이 아니라 설명을 위해 정한 가정입니다. 가능한 결과를 세 개로 단순화했으므로 현실의 모든 손실 범위와 경로를 포함하지 않습니다. 확률 합계가 100%인지와 모든 시나리오가 같은 기간인지부터 확인해야 합니다.

계산 전에 금액과 기간을 맞춥니다

투입금 100만원을 기준으로 하락 시나리오 −30%에 확률 20%, 기준 +10%에 50%, 상승 +40%에 30%를 놓습니다. 모든 수익률은 1년의 단순 총수익률이며 세금과 비용을 제외했습니다. 기대값은 음수와 양수의 부호를 유지한 채 합산합니다. 계산의 11%는 셋 중 어느 한 시나리오의 실제 결과도 아닙니다. 스트레스 사례에서는 하락 40%, 기준 40%, 상승 20%로 확률만 바꾸고 각 수익률은 그대로 둡니다. 여러 기간의 복리와 중도 인출, 레버리지 및 환율 변화는 제외했습니다. 손실을 감당할 수 있는지 판단할 때에는 기대값뿐 아니라 불리한 결과의 금액을 별도로 살펴야 합니다.

이미지 설명: 가상 사례의 조건별 계산 비교. 공식 자료의 개념을 바탕으로 만든 자체 가상 계산 · 실제 수익 아님

기대수익률

먼저 기준 사례의 입력값을 고정하고 계산합니다. −30%×20%+10%×50%+40%×30%의 결과는 11%입니다. 음수 기여 −6%포인트와 양수 5·12%포인트를 합한 값입니다. 모든 시나리오가 11% 수익을 낸다는 뜻은 아닙니다. 이 값은 지금 정한 조건에서만 성립합니다. 비교하려는 다른 사례에도 같은 금액 범위와 기간을 사용해야 하며, 원 단위와 만원 단위 또는 비율과 금액을 섞으면 결과가 달라집니다. 숫자를 옮겨 적기 전에 단위와 계산 순서를 함께 남겨 두면 같은 결과를 다시 확인하기 쉽습니다.

비교 항목	계산·조건	결과
기대수익률	−30%×20%+10%×50%+40%×30%	11%
기대 기말 금액	100만원 × (1+11%)	111만원
가장 확률이 큰 시나리오	가정 확률 50%인 기준 결과	10%
가정한 손실 발생 확률	음수 시나리오의 확률 합계	20%
스트레스 확률 적용	−30%×40%+10%×40%+40%×20%	0%
하락 시 기말 금액	100만원 × (1−30%)	70만원

기대 기말 금액

두 번째 조건에서는 100만원 × (1+11%)로 계산해 다음과 같습니다: 111만원. 가정한 확률 아래의 평균 금액입니다. 실제로 111만원이 지급되는 계약으로 읽지 않습니다. 앞의 결과와 차이가 생긴 원인을 보려면 바뀐 입력과 그대로 둔 입력을 구분해야 합니다. 두 조건을 한꺼번에 바꾸면 어떤 요인이 결과를 만들었는지 알기 어렵습니다. 이 비교에서는 각 줄에 표시한 조건을 기준으로 해석하며 실제 상품이나 기업에서 모든 조건이 동일하다고 가정하지 않습니다.

가장 확률이 큰 시나리오

이번에는 다음 산식을 적용합니다: 가정 확률 50%인 기준 결과. 계산 결과는 10%입니다. 최빈 시나리오와 기대값은 다를 수 있습니다. 가장 그럴듯한 한 결과와 평균을 구분해야 합니다. 같은 이름의 지표라도 계산 대상이 다르면 비교가 성립하지 않습니다. 전체와 일부, 한 기간과 누적 기간을 혼동하지 않는 것이 중요합니다. 결과를 볼 때에는 높거나 낮다는 판단보다 이 숫자가 무엇을 포함하고 무엇을 제외했는지 먼저 확인하세요. 가정이 달라지면 비교표도 새로 계산해야 합니다.

이미지 설명: 결과를 바꾸는 추가 조건. 표에 명시한 조건을 함께 읽으세요 · 세금과 비용은 별도 표시

가정한 손실 발생 확률

조건을 더 바꿔 보면 음수 시나리오의 확률 합계에서 계산 결과가 나옵니다: 20%. 이 모형에서는 하락 시나리오만 음수입니다. 실제 손실 확률을 추정한 수치가 아니라 입력한 가정입니다. 이 줄은 하나의 전망을 제시하기 위한 것이 아니라 입력값 변화에 결과가 어떻게 반응하는지 보여 주는 예입니다. 현실에서는 가격과 현금 흐름, 비용 등이 동시에 달라질 수 있습니다. 따라서 이 값이 실제로 달성되거나 유지된다고 약속하는 방식으로 사용해서는 안 되며, 불리한 조건에서도 자금 계획을 유지할 수 있는지 검토하는 데 활용하는 편이 적절합니다.

스트레스 확률 적용

다섯 번째 사례의 산식은 −30%×40%+10%×40%+40%×20%이고 결과는 0%입니다. 수익률 세 값이 그대로여도 확률 입력을 바꾸면 기대값이 달라집니다. 계산 정밀도보다 가정의 타당성이 중요합니다. 계산표에 나온 차이를 전부 투자자의 수익이나 손실로 해석하기 전에 실제 현금 지급이 일어나는지와 회계상 표시만 바뀌는지를 구분해야 합니다. 특히 어떤 항목을 이미 반영했다면 마지막에 다시 더하거나 빼지 않도록 주의하세요. 같은 비용이나 같은 금액을 두 번 세면 산술이 맞아도 경제적 해석은 틀릴 수 있습니다.

하락 시 기말 금액

마지막 조건에서는 100만원 × (1−30%)의 결과가 70만원입니다. 기대값이 양수여도 한 번의 투자에서 손실이 발생할 수 있습니다. 이 모형 밖에 더 큰 손실이 없다는 보장도 없습니다. 여기까지의 비교는 한 가지 숫자를 모든 상황의 정답으로 고르기 위한 과정이 아닙니다. 각 조건에서 무엇이 달라지는지 이해하고 자신의 자료로 교체해 볼 수 있도록 계산 범위를 드러낸 것입니다. 실제 의사결정에서는 계약 조건과 자료 기준일을 함께 확인하고, 표에서 제외한 세금과 거래비용 또는 추가 의무가 있는지도 별도로 점검해야 합니다.

이 결과를 실제 자료에 적용하는 순서

시나리오 표를 활용한다면 확률을 정한 근거를 별도 열에 남기세요. 역사적 빈도를 사용해도 다음 기간에 같은 확률이 유지되는지 확정할 수 없습니다. 낙관 시나리오의 수익률을 높이거나 확률을 크게 주면 원하는 기대값을 쉽게 만들 수 있으므로 투자 결론에 맞춰 가정을 뒤에서 조정하지 않는 것이 중요합니다.

숫자가 설명하지 못하는 부분

기대수익률이 같아도 손실 규모와 회복 경로가 다를 수 있습니다. 확률 1%의 큰 손실과 자주 발생하는 작은 손실은 현금 수요와 심리 부담이 다릅니다. 또한 상승과 하락 중간에 자금을 인출해야 한다면 기말 평균만으로 생활자금 계획을 세우기 어렵습니다. 이 계산을 수익 보장이나 개인별 매매 추천으로 쓰지 않고 여러 조건에서 손실 감내 범위를 살피는 교육 도구로 사용하세요.

계산표에 함께 남길 기록

기간, 확률 합계, 수익률의 비용 포함 여부, 시나리오 출처와 최악 조건의 한계를 기록하세요. 확률을 모른다면 모른다고 표시하고 여러 가정의 결과 범위를 제시하는 편이 낫습니다. 소수점 자릿수가 많다고 예측의 신뢰도가 높아지는 것은 아닙니다. 비슷한 기대값을 가진 두 선택이라도 손실이 생활비와 만기 상환에 미치는 영향은 다릅니다. 필요한 자금을 언제 써야 하는지와 최악 조건에서도 그 지급을 감당할 수 있는지를 별도 현금 일정으로 살펴보세요.

자료와 계산 기준

확인일: 2026년 10월 18일. 별도로 표시한 수치 예시는 설명용 가정이며 반올림에 따른 차이가 있습니다.

• SEC 위험과 수익 교육

일반적인 금융 교육 자료이며 특정 상품의 가입이나 매매를 권유하지 않습니다.